По идее вы можете выехав с аэропорта на Киевское шоссе (например на 611 автобусе),пересесть на 569 на любой остановке и доехать прямо до части.И не надо ехать обратно до Москвы.569 останавливается и на Институте Полиомиелита и на ост.Московский.
Либо,если время позволяет, с аэропорта Внуково до Москвы доехать на 611 или 611К автобусе(50р).Перейти по переходу дорогу в сторону Макдональдса или ТЦ АВЕНЮ и там сесть на 569.Приложу карту,чтобы не заблудились,можно этот снимок в полезную инфу кинуть.Извиняюсь за корявый почерк.Вот 611 приходит туда,я обвела,переходите дорогу и за ТЦ прям узкая улица РУЗСКАЯ и там висит расписание 569.Также кто на метро приезжает с вокзала в первый раз можно растеряться,ориентир Макдональдс.

Второй вариант с аэропорта до части.Доехать на 39 автобусе до станции Толстопальцево,оттуда на электричке до ст.Селятино (20 минут),около станции пересесть на маршрутку до Тарасково.Их много там.
В общем смотрите как вам удобнее,я и так,и так ездила,на 569 пересадок меньше и автобус очень комфортный,в пробке ни разу не стояла.

      Ждемм

удачной поездки и хорошей дороги