Вообще понятие "Прописка" - неправильное.

   Есть понятие - регистрация по месту жительства. (постоянная) и регистрация по месту пребывания(временная). Если человек уезжает куда то на срок более 3 месяцев, он должен встать на временный учёт. Но постоянно он будет на учёте по месту жительства.

   Наших мальчишек так же регистрируют временно по месту службы. Но это не значит, что их снимают с регистрации по месту жительства. Поэтому любые попытки ЖЭУ снять с учёта(выписать) -незаконны, - обращайтесь в суд, восстанавливайте справедливость.

   А справку из воинской части обязаны принять и сделать перерасчёт. Тогда квартплата будет меньше. Такую справку должно прислать командование части по почте. Еще могут выдать на присяге.