Действительно лучше к 9-ти приехать, а то и позже. Мы приехали к 8:30 (как просил сын) и топтались на улице почти до десяти (в 10:00 началась присяга)... вымокли, вымерзли... правда организованно в туалет нас всех водили, главное не пропустить этот сбор 
Куда сходить в Питере... хороший вопрос... я, как Петербурженка, даже не знаю, что посоветовать. Город не люблю (я имею в виду, что Питер люблю, но не люблю городские суету и выхлопы). Выросла в пригороде (в Петродворце) и в город выезжаю только в театр и на выставки... ну и конечно магазины  Если идти в музей, то однозначно времени у вас не хватит, а просто погулять можно по любым улочкам, они в Питере все удивительные. Конечно лучше делать акцент на улицы с мостами. Или в Михайловский сад съездите (это рядом с Русским музеем)... там тоже приятно прогуляться... а возможно вам эти прогулки вовсе не понадобятся, а просто захочется посидеть в тепле, попить горячего чая с лимоном и поболтать, чем топтаться под ветром и дождем