Здравствуйте, Екатерина! Я правильно Вас поняла - ваш сын сейчас на гражданке, но решил служить по контракту и обращался к командиру той в/ч, где хотел бы служить?
   Отношение из части - это документ, в котором командир воинского подразделения уведомляет военкома о том, что соискатель рассмотрен для назначения на должность, имеющуюся в подразделении (т.е. ещё нет 100% гарантии, что возьмут).
    На основании этого документа будет инициирована процедура проверки соответствия кандидата требованиям, предъявляемым военнослужащим: сотрудники военкомата выдают направление на медкомиссию, собирают характеризующий материал, данные о наличии или отсутствии судимости и проводят другие мероприятия, определяющие годность кандидата к службе в армии.
    После всех процедур комиссия по отбору (в военкомате или на пункте отбора для службы по контракту) выносит заключение о соответствии требованиям для поступления на военную службу по контракту.

  Да, должны, если кандидат соответствует всем требованиям, то он получает воинские перевозочные документы и предписание для следования в воинскую часть.
   Далее, необходимо прибыть в установленный срок в воинскую часть и заключить контракт о прохождении военной службы.

Могут и не взять, всё зависит от требований к выбранной должности (специальности) по контракту.